A resposta correta é: A) y² - 8y + 16
Os produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas com o objetivo de facilitar alguns cálculos, principalmente em equações de segundo grau.
Existem vários casos de produtos notáveis, mas os mais comuns são:
1) O quadrado da soma de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação:
(a + b)² = (a + b) . (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
2) O quadrado da diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
(a - b)² = (a - b) . (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²
Aplicando o segundo caso a nossa expressão, temos:
(y - 4)² = ?
y² - 8y + 16
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