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Uma barra de chumbo mede 3 m de comprimento a 10ºC. Determine seu comprimento quando a temperatura atingir 90ºC. *

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Sagot :

Alicebiasseidn

Explicação:

vamos usar regra de 3

3m 10°C

x 90°C

180=10x

180/10 = x

x= 18m

O cumprimento será de 18m

Kin07idn

Resposta:

Solução:

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf L_0 = 3 \:m \\ \sf T_1 = 10\: \textdegree C\\ \sf T_2 = 90\:\textdegree C \\ \sf \alpha = 27 \cdot 10^{-\:6}\\ \sf L = \:?\: m \end{cases}[/tex]

Cálculo a dilatação linear:

[tex]\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta L = L_0 \cdot \alpha \Delta T }} \quad \gets \text{\sf varia{\c c}{\~a}o do comprimento }[/tex]

          ou

[tex]\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle L = L_0 \cdot ( 1 + \alpha \Delta T ) }} \quad \gets \text{\sf comprimento final}[/tex]

Para calcular o comprimento, temos:

[tex]\sf \displaystyle L = L_0 \cdot ( 1 + \alpha \Delta T )[/tex]

[tex]\sf \displaystyle L = 3 \cdot ( 1 + 27 \cdot 10^{-\:6} \cdot (90-10) )[/tex]

[tex]\sf \displaystyle L = 3 \cdot ( 1 + 27 \cdot 10^{-\:6} \cdot 80 )[/tex]

[tex]\sf \displaystyle L = 3 \cdot ( 1 + 2,16 \cdot 10^{-\:3} )[/tex]

[tex]\sf \displaystyle L = 3 \cdot 1,00216[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle L = 3 ,00648 \: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Explicação:

Dilatação Linear → é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento.

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