Propriedades usadas
- [tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/tex] multiplicação de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes.
- [tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex] se tivermos uma potência elevado a outro expoente basta multiplicarmos os expoentes.
Solução:
Seja [tex]A=2^{13}[/tex] e [tex]B=2^7[/tex]
Obtemos então pelas propriedades que:
[tex]A^2=(2^{13})^2\Rightarrow A^2=2^{26}[/tex]
[tex]B^3=(2^7)^3\Rightarrow B^3=2^{21}[/tex]
Por fim queremos
[tex]\overbrace{A^2}^{2^{26}}\cdot \overbrace{B^3}^{2^{21}}=2^{26}\cdot2^{21}=2^{26+21}=2^{47}\\\\\\\Rightarrow \boxed{\boxed{\mathbf{A^2\cdot B^3=2^{47}}}}[/tex]
