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4) Sabendo que A= 2¹³, B=2⁷ e C = 2⁵, determine na forma de potência o valor das
expressões.
b) (A)². (B)³​

Sagot :

Clarinha0306idn

Resposta:

140737488355328

Explicação passo-a-passo:

(2¹³)² . (2⁷)³

(8192)² . (128)³

67108864 . 2097152

140737488355328

Lliw01idn

Propriedades usadas

  • [tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/tex]   multiplicação de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes.
  • [tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]   se tivermos uma potência elevado a outro expoente basta multiplicarmos os expoentes.

Solução:

Seja [tex]A=2^{13}[/tex] e [tex]B=2^7[/tex]

Obtemos então pelas propriedades que:  

[tex]A^2=(2^{13})^2\Rightarrow A^2=2^{26}[/tex]

[tex]B^3=(2^7)^3\Rightarrow B^3=2^{21}[/tex]

Por fim queremos

[tex]\overbrace{A^2}^{2^{26}}\cdot \overbrace{B^3}^{2^{21}}=2^{26}\cdot2^{21}=2^{26+21}=2^{47}\\\\\\\Rightarrow \boxed{\boxed{\mathbf{A^2\cdot B^3=2^{47}}}}[/tex]

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