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Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média  e desvio-padrão , sendo n o tamanho da amostra, e  a média e  o desvio-padrão da população.
A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir.
I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população.
II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal.
III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais.
IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal.
V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas.
Está correto o que se afirma em:
A - apenas I, II e IV.

B - apenas II, IV e V.

C - apenas I, III e IV.

D - apenas II e III.

E - apenas I e IV.
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Sagot :

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Resposta:

apenas I, III e IV.

Explicação passo-a-passo:

o teorema do limite central corresponde a um dos conceitos mais importantes e úteis na estatística, sendo o fundamento para a estimativa de parâmetros e testes de hipóteses. Ele é fundamentado pelo conceito de que à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal. Lembramos que o teorema é aplicado tanto em populações infinitas como finitas, desde que a amostra (n), embora grande, seja uma fração pequena da população (N).

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