RICARDORELLIidn
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Quanto vale a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos ?

Sagot :

isso é uma P.A(progressão aritmética) de termos:

 

(101,103........999) números ímpares de três algarismos

 

razão da P.A

 

r=103-101=2

 

an=a1+(n-1)r

999=101+(n-1).2

898=(n-1).2

898/2=n-1

449=n-1

n=449+1

n=450

 

 

soma dos termos

 

sn=(a1+an).n/2

sn=(101+999).450/2

sn=1100.450/2

sn=247500

 

espero ter ajudado.

Conradidn

Olá Ricardo!!

 

(101,103,104,105,........,999)

 

É uma PA de razão 2 !!

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]

 

[tex]999=101+(n-1).2[/tex]

 

[tex]999-101=(n-1).2[/tex]

 

[tex]898=(n-1).2[/tex]

 

[tex]\frac{898}{2}=n-1[/tex]

 

[tex]449+1=n[/tex]

 

[tex]\boxed{n=450}[/tex]

 

Pronto ...agora é só usar a fórmula da soma.

 

[tex]S_{n}=\frac{(A_{1}+A_{n}).n}{2}[/tex]

 

[tex]S_{450}=\frac{(101+999).450}{2}[/tex]

 

[tex]S_{450}=\frac{(1100).450}{2}[/tex]

 

[tex]S_{450}=550.450[/tex]

 

[tex]\Large{\boxed{\boxed{S_{450}=247500}}}[/tex]

 

veja se entendeu!!!

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