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Em um jogo de sinuca, uma bola, de massa igual a 200g, colide contra a tabela lateral da mesa. Antes e após a colisão a velocidade da bola tem módulo igual a 2,0 m/s e forma um ângulo de 60º com a normal da tabela. Sabendo-se que o tempo de contato da bola com a tabela é de 8,0 x 10(-³)s, determine o módulo da força média que a tabela exerce sobre a bola.
Olá !
a questão trata-se de um colisão obliqua de uma bola de bilha com a tabela da mesa, logo , devemos relacionar esse tipo de colisão com conceitos MUITO IMPORTANTEs ,que é o IMPULSO e CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR.
Do enunciado,temos :
M = 200g =0,2Kg , Vo (inicial)=2,0 m/s Vf(final)= - 2,0 m/s (é negativo, pois a bola rebateu!!)
t = 8.10^-3 s
TOME MUITO CUIDADO AQUI E DÊ UMA OLHADA NO DESENHO,pois verá que devemos decompor a velocidade inicial Vo e Vf em suas componentes no eixo X e no eixo Y , nota -se que no eixo X eles se cancelam,assim, só devemos calcular a velocidade Vo,y e Vf,y. por trigonometria, temos:
Vo.sen 30° = Vo,y e Vo.sen30°=Vf,y (Desenhe o triângulo e tire essas relações!!)
30° é o angulo que a bolinha faz com a tabela e não o ângulo que a bola faz com a reta normal . Utilizaremos aquele!!!
Devemos calcular ,qual será a força média de impacto da bola de bilha com a tabela da mesa , isto é, devemos calcular Fm (Força média) .
Sabe - se que :
I = Fm. t (Impulso) (1) e tambem que I = ΔQ (2), (ΔQ=variação do momento linear)
Igualadando a equação (1) com (2) ,temos:
Fm.t= ΔQ = Qf - Qi = MVf,y - MVo,y = M(Vf,y-Vo,y) (3), manipulando a equação(3) ,temos :
Fm= M(Vf,y-Vo,y)/t (4)
Substituindo os valores em 4,temos :
Fm = 0,2(-2.sen 30° - 2 .sen 30°) / 8.10^-3
Resolvendo ,temos :
Fm = 0,2(-1 - 1) / 8.10^-3
Fm= - 50 (N)
Espero ter ajudado , BONS ESTUDOS !!!