Milenagomes1091idn
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sabendo-se que: logx a=8, logx b= 2 e logx c =1, calcular: logx a³/b².c⁴​

Sagot :

Antoniosbarroso2011idn

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que [tex]log_{x}\frac{a^{3}}{b^{2}.c^{4}}=log_{x}a^{3}-(log_{x}b^{2}+log_{x}c^{4}=3.log_{x}a-(2.log_{x}b+4.log_{x}c=3.8-(2.2+4.1)=24-(8)=16[/tex]

Gabrielhiroshi01idn

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando que:

[tex]\log_{a}(b.c) =\log_{a}b+\log_{a}c[/tex]

[tex]\log_{a}\bigg(\dfrac{b}{c} \bigg)=\log_{a}b-\log_{a}c[/tex]

[tex]\log_{a}(b)^{c}=c.\log_{a}b[/tex]

Temos que:

[tex]\log_{x}a=8\\\\\log_{x}b=2\\\\\log_{x}c=1[/tex]

Calculando o valor da expressão:

[tex]E=\log_{x}\bigg(\dfrac{a^{3}}{b^{2}.c^{4} } } \bigg)\\\\E=\log_{x}a^{3}-\log_{x}b^{2} -\log_{x}c^{4} \\\\E=3.\log_{x}a-2.\log_{x}b-4.\log_{x}c\\\\E=3.8-2.2-4.1\\\\E=24-4-4\\\\\boxed{\boxed{E=16}}[/tex]

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