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A e B são dois conjuntos tais que A - B tem 45 elementos, A ∩ B tem 15 elementos e AUB tem 83 elementos. Então o número de elementos de B – A é​

Sagot :

Resposta:

23

Explicação passo-a-passo:

Esse problema pode ser resolvido de uma forma mais fácil pelo Diagrama de Venn.

Vamos lá:

- Temos 2 conjuntos A e B. A intersecção de ambas (A ∩ B) tem 15 elementos, ou seja 15 elementos se repetem entre eles.

- Quando fazemos A - B excluímos a parte da intersecção de A e B que representa 15, então podemos dizer que A possui 45 elementos únicos e 15 elementos iguais a B.

- A outra informação que é dada A U B, representa a união, portanto temos 45 elementos únicos de A, 15 elementos iguais nos dois conjuntos que não se repete por ser uma união (analisar as regras da união) e portanto ficamos com:

Elementos próprios de A: 45

Elementos iguais em A e B: 15

Elementos próprios de B: X

45 + 15 + X = 83

X = 23

Portanto, temos em B - A, 23 elementos, já que a subtração elimina os elementos iguais.

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