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Sagot :
Resposta:
19,80 m X 1,20 m
Explicação passo-a-passo:
Perímetro do terreno retangular:
(C + L).2 = 42 --> C + L = 42/2 --> C + L = 21 m
Área do terreno retangular :
C . L = 24 m²
Formamos umSistema de Equações:
{C + L = 21 ---> C = 21 - L ¨¨¨¨¨(I)
{C . L = 24 ---> C = 24/L ¨¨¨¨¨¨(II)
(I) = (II)
21 - L = 24/L
21L - L² = 24
-L² + 21L - 24 = 0 (-1)
L² - 21L + 24 = 0 ¨¨¨¨ Báskara
Δ = b² - 4ac = 21² - 4(1)(24) = 441 - 96 = 345
√Δ = ±√345 = ±18,6
L = (21 + 18,6)/2 = 39,60/2 = 19,80 m
L' = (21 - 18,6)/2 = 2,40/2 = 1,20 m
Verificando as medidas:
C + L = 21 --> 19,80 m + 1,20 m = 21 m
C . L = 24 ---> 19.80 m . 1,20 m = 23,76 m² = 24 m² (arredondando)
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