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Vamos pensar em um número que elevado ao quadrado chegue mais próximo de 51
5x5 = 25
6x6 = 36
7x7 = 49
8x8 = 64
Observe que o número 7 foi o que mais se aproximou.
Portanto √51 = 7,xx (precisamos calcular as casas decimais);
7,1 x 7,1 = 50,41
7,2 x 7,2 = 51,84
Observe que o 7,1 foi o que mais se aproximou. (Calcularemos agora a segunda casa decimal)
7,11 x 7,11 = 50,5521
7,12 x 7,12 = 60,6944
7,13 x 7,13 = 50,8369
7,14 x 7,14 = 50,9796
7,15 x 7,15 = 51,1225
Observe que o 7,14 foi o que mais se aproximou, portanto:
√51 = 7,14
Resposta:
[tex]bom \: para \: calcular \: a \: raiz \: quadrada \: aproximada \: de \: um \: quadrado \: nao \: perfeito \: usamos \: a \: aproximacao \: da \: raiz \: quadrada \\ \sqrt{x} = \frac{x + a}{2 \sqrt{a} } \\ onde \: a \: e \: o \: quadrado \: perfeito \: mais \: proximo \: de \: x \: logo \: teremos \: \\ \sqrt{51} = \frac{51 + 49}{14} \\ qu \: se \: aproxima \: de \: 7.14[/tex]