Resposta:
Explicação passo-a-passo: Vamos analisar cada uma das expressões individualmente:
I.
Através da fatoração, podemos escrever a raiz quadrada de 12 como a raiz do produto (4.3). Mas uma das propriedades da radiciação é que “a raiz de um produto é igual ao produto das raízes”. Logo:
Substituindo √12 por 2√3 na expressão, teremos:
Portanto, a expressão I está incorreta.
II.
O expoente – 1 no primeiro membro da equação garante que podemos escrever 2√3 como denominador de uma fração que possua 1 no numerador, isto é:
Fazendo a racionalização do denominador, teremos:
Portanto, a expressão II é verdadeira.
III.
No primeiro membro da equação, há a potência 24. Desenvolvendo-a, temos:
24 = 2.2.2.2 = 16
Ainda no primeiro membro temos o expoente ½, que pode ser substituído por uma raiz quadrada:
(24)1/2 = 161/2 = √16 = 4
Portanto, essa expressão também está incorreta. Logo a alternativa correta é aquela que aponta apenas a expressão II, isto é, a letra b.
