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Obter a soma dos multiplos de 7 compreendidos entre 100 e 10.000
Olá Thalia!!
Vamos achar o primeiro número multiplo de 7.
_ 100 L 7
7 14
_30
28
2 ( resto ) para 7 falta 5. então adicionamos 5 ao 100.
Então o primeiro múltiplo será 105.
O último será:
_10 000 L 7
7 1428
_30
28
20
14
60
56
O último será 9996.
Então temos uma PA(105, 112, 119,......, 9996)
agora devemos descobrir "n" ou seja o número de elementos da PA.
An=A1+(n-1)R
9996 =105+(n-1).7
9996 - 105= (n-1).7
9891/7 =n -1
1413+1=n
n=1414
FINALMENTE.....
[tex]S=(A_{1}+A_{n}).\frac{n}{2}[/tex]
[tex]S=(105+9996).\frac{1414}{2}[/tex]
[tex]S=(10101).707[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{S=7141407}}}[/tex]
espero ter ajudado