Olá, DanrGonzaga.
Como [tex]a \neq 0[/tex] e [tex]b \neq 0,[/tex] temos:
[tex]a^2 + ab + b^2 \neq 0 \Rightarrow\\\\ a^2 + ab + ab + b^2 \neq ab \Rightarrow\\\\ a^2 + 2ab + b^2 \neq ab \Rightarrow \\\\ (a+b)^2 \neq ab \Rightarrow \\\\ \frac1{(a+b)^2} \neq \frac1{ab} \Rightarrow \\\\ \frac{a+b}{(a+b)^2} \neq \frac{a+b}{ab} \Rightarrow \\\\ \frac1{a+b} \neq \frac a{ab} + \frac b{ab} \Rightarrow \\\\ \frac1{a+b} \neq \frac1{b} + \frac1{a} \Rightarrow \\\\ \boxed{\frac1{a+b} \neq \frac1a + \frac1b}[/tex]
