a) Verdadeira
Quando transpomos uma matriz, suas linhas se tornam colunas e suas colunas se tornam linhas na transposta. Então uma matriz com 4 linhas e 5 colunas (4x5) cria uma transposta de 5 linhas e 4 colunas (5x4).
b) Falso
Uma matriz é nula quando todos os seus elementos são zeros, não tem relação com o número de linhas ou colunas, veja alguns exemplos:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right][/tex]
c) Falso
Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é o mesmo que o número de colunas.
d) Falso
Uma matriz identidade é uma matriz quadrada onde apenas os elementos da diagonal principal são iguais a 1, os outros elementos devem ser iguais a 0. Por exemplo:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
e) Verdadeiro
Foi explicado na d) que matrizes identidade são quadradas, o motivo é que apenas matrizes quadradas possuem diagonal principal.
