Renanluizsktidn
Answered

IDNLearner.com, seu guia para respostas confiáveis e precisas. Descubra respostas completas para suas perguntas graças à vasta experiência de nossa comunidade de especialistas em diversas áreas do conhecimento.

Resolva o Limite
lim ln(x)/x-1
x⇒1
a) utilizando séries de potências (Dica: expanda a função ln(x) como uma série de potência)

Sagot :

Mdinis10idn

Resposta:

Lim ln(x)/(x-1)

X--1

fazendo

ln(x)=t onde t--0

x=e^(t)

Lim t/(e^(t)-1)

t--0

Lim t/(e^(t)-1)/t•1/t

t--0

=1

ou seja

fazendo

x-1=t

x=t+1, onde t--0

Lim ln(t+1)/t

t--0

ln(t+1)≈t

Lim t/t

t--0

=1

Obrigado por seu compromisso constante. Continue compartilhando suas ideias e experiências. Sua participação nos ajuda a todos a aprender e crescer juntos. Obrigado por visitar IDNLearner.com. Estamos aqui para fornecer respostas claras e concisas, então visite-nos novamente em breve.