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Resposta:
São 509 números.
Explicação passo-a-passo:
Isso é uma Progressão Aritmética:
an = a1 + (n-1) r
a1 = 1000
a2 = 1002
r = 1002-1000 = 2
an = 2016
n = ?
2016 = 1000 + (n-1) 2
2016 - 1000 = 2n - 2
1016 + 2 = 2n
n = 1018/2
n = 509