Resposta
A quantidade de álcool do recipiente é [tex]\boxed{\boxed{\sf V_{Extravasado}=21,82~ml}}[/tex]
Resolução:
Temos como dados:
- O coeficiente de dilatação volumétrica do álcool etílico é [tex]\Large\text{$\sf \gamma_{_{\acute{a}cool}}$}\sf =0,0011^{\circ}\sf C^{-1}[/tex] ,de acordo com a tabela de coeficientes lineares, para tipos de vidro pirex, então temos [tex]\sf \Large\text{$\sf \alpha$}=0,000003^{\circ}C^{-1}[/tex], então [tex]\sf \Large\text{$\sf \gamma_{_{pirex}}$}=3\alpha= 0,000009^{\circ}C^{-1}[/tex],
- Então a dilatação do álcool é +/- 120 vezes maior que a do recipiente.
Para resolver essa questão nós temos que calcular esse problema de acordo com a dilatação do álcool e do recipiente. Veja;
Calculando:
Temos:
[tex]\sf \Delta\theta=25^{\circ} C-15^{\circ}=10 ~^{\circ}C[/tex]
- Agora calculamos a dilatação real do álcool:
[tex]\sf \Delta V_{\acute{a}lcool}=0,0011\cdot2000\cdot10\therefore \Delta V_{\acute{a}lcol}=22ml[/tex]
- Agora calculamos a dilatação real do Recipiente:
[tex]\sf \sf \Delta V_{pirex}=0,000009\cdot2000\cdot10\therefore \Delta V_{pirex}=0,18ml[/tex]
Conclusão:
Assim, a quantidade de líquido extravasado e a dilatação aparente do álcool é:
[tex]\sf \Delta V_{aparente}=\Delta V_{\acute{a}lcool}-\Delta V_{pirex}=22-0,18=21,82[/tex]
A quantidade de álcool do recipiente é [tex]\therefore\boxed{\boxed{\sf V_{Extravasado}=21,82~ml}}[/tex]
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