Primeiramente vamos transformar essas dízimas períodicas em frações geratriz(as frações que a geram).
Primeiro com a ==> 2,77..... iremos multiplicar-lo por 10 para transpor o número que se repete para antes da vírgular e ficará assim 10a=27,77....
Agora subtrair o a de 10a.
[tex]10a-a=27,77...-2,777...=> 9a=25==>a=25/9[/tex]
O mesmo com b, multiplicar por 10 ===> 10b=4,444... e subtrair o b de 10b.
[tex]10b-b=4,44...-0,44...=>9b=4==>b=4/9[/tex]
Agora iremos montar o problema.[tex]\sqrt{A.B} = \sqrt{\frac{25}{9}.\frac{4}{9}}=>\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{10}{9}= 1,11....[/tex]
Logo a resposta será a letra c.
Um abraço ai.
