Resposta:
Parte 1: Lembre-se da seguinte propriedade: quando temos uma raiz dentro de uma raiz, multiplicamos o índice e conservamos o radicando.
[tex]\sqrt[m]{\sqrt[n]{a} } = \sqrt[m.n]{a}[/tex]
Aplicando esta propriedade na primeira raiz, temos:
[tex]\sqrt[x]{\sqrt{2}} = \sqrt[12]{2}[/tex]
[tex]\sqrt[x.2]{2} = \sqrt[12]{2}[/tex]
[tex]\sqrt[6.2]{2} = \sqrt[12]{2}[/tex]
[tex]\sqrt[12]{2} = \sqrt[12]{2}[/tex]
Ou seja, x = 6.
Parte 2: Aplicaremos a mesma propriedade aqui.
[tex]\sqrt[3]{\sqrt[y]{5} } = \sqrt[15]{5}[/tex]
[tex]\sqrt[3.y]{5} = \sqrt[15]{5}[/tex]
[tex]\sqrt[3.5]{5} = \sqrt[15]{5}[/tex]
Assim, y = 5.
Portanto, x-y = 3-5 = -2.
Espero ter te ajudado!!!
Bons estudos!!!
