Método de Solução 1 (Semelhança Entre Triângulos):
Presumindo que as retas BC e DE são paralelas, os triângulos ABC e ADE são semelhantes.
A razão entre dois lados quaisquer de um triângulo é igual a razão dos dois lados equivalentes em seus semelhantes.
A partir do dito acima temos a seguinte relação:
[tex]\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}[/tex]
[tex]\frac{x+6}{4+2}=\frac{6}{4}[/tex]
[tex]\frac{x+6}{6}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]x+6=\frac{3}{2}.6[/tex]
[tex]x+6=\frac{18}{2}[/tex]
[tex]x+6=9[/tex]
[tex]x=9-6[/tex]
[tex]x=3[/tex]
Método de Solução 2 (Teorema de Tales):
Imagine que tem uma reta passando horizontalmente pelo ponto A, e que esta reta é paralela a DE e a BC.
Assim é possível aplicarmos o Teorema de Tales. Em um feixe de retas paralelas, a razão entre os "pedaços" de uma reta transversal, é igual a razão entre os "pedaços" equivalentes em qualquer outra transversal.
A partir disso temos a seguinte equação:
[tex]\frac{x}{6}=\frac{2}{4}[/tex]
[tex]\frac{x}{6}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{1}{2}.6[/tex]
[tex]x=\frac{6}{2}[/tex]
[tex]x=3[/tex]
