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Resposta:
A massa de ambos os corpos é de 10⁵ kg
Explicação:
De acordo com a lei de gravitação de Isaac newton, a atração entre dois corpos se dá pela razão entre produto entre suas massas com a distancia que separa seus centros ao quadrado. Matematicamente:
Fg= G.Mm/d² ; onde: G: constante da gravitação universal , M: massa de um corpo mais massivo, m: massa do corpo menos massivo e d: distância entre os centros dos corpos.
A questão já deu a intensidade da força gravitacional que é de 1,675.10⁻³N, que a distancia entre os corpos é de 20 metros, que os corpos tem a mesma massa e que a constante gravitacional é 6,7.10⁻¹¹ Nm²/kg².
Agora basta aplicar na equação para encontrar a massa dos corpos:
Aplicando:
1,675.10⁻³ = 6,7.10⁻¹¹. m² / 20²
1,675.10⁻³ . 400 = 6,7.10⁻¹¹. m²
m² = 670.10⁻³ / 6,7 .10⁻¹¹
m² = 10¹⁰
Descobrimos que o produto entre as massa é de 10¹⁰ , para encontrar uma qual a massa de cada um, basta tirar a raiz quadrada desse valor:
m= √10¹⁰
m= 10⁵ kg