Resposta:
Solução:
Galinhas → x
Coelhos → y
Pés das galinhas → 2x
Pés dos coelhos → 4y
Formação do sistema de equação:
[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf x +y = 13 \\ \sf 2x +4y = 46 \end{cases}[/tex]
Método da substituição:
- escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas;
- substituir, na equação não escolhida, a incógnita da isolada;
- substituir o valor encontrado na que falta encontrar.
[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf x = 13 - y \\ \sf 2x +4y = 46 \end{cases}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2x+ 4y = 46[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2 \cdot (13-y) +4y = 46[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 26 -2y + 4y = 46[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2y = 46 - 26[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{20}{2}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 10 }}} \quad \gets \mathbf{ coelhos }[/tex]
Substituir o valor encontrado na outra.
[tex]\sf \displaystyle x = 13 -y[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = 13 - 10[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 3 }}} \quad \gets \mathbf{ galinhas }[/tex]
Há no pátio 3 galinhas e 10 patos.
Explicação passo-a-passo:
