Antes de tudo, vamos simplificar a segunda equação:
[tex]\frac{2x}{5}+\frac{y}{2}=4,1[/tex]
[tex]\frac{4x}{10}+\frac{5y}{10}=4,1[/tex]
[tex]\frac{4x+5y}{10}=4,1[/tex]
[tex]4x+5y=10.4,1[/tex]
[tex]4x+5y=41[/tex]
Recriamos o sistema usando a versão simplificada da segunda equação:
[tex]\left \{ {{5x-4y=0} \atop {4x+5y=41}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{5(5x-4y)=5.0} \atop {4(4x+5y)=4.41}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{25x-20y=0} \atop {16x+20y=164}} \right.[/tex]
Usamos o método da soma para resolver agora:
[tex](16x+20y)+(25x-20y)=164+0\\16x+20y+25x-20y=164\\41x=164[/tex]
[tex]x=\frac{164}{41}[/tex]
[tex]x=4[/tex]
[tex]5x-4y=0[/tex]
[tex]5.4-4y=0[/tex]
[tex]20-4y=0[/tex]
[tex]-4y=-20[/tex]
[tex]4y=20[/tex]
[tex]y=\frac{20}{4}[/tex]
[tex]y=5[/tex]