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Resposta:
t≅7,24s
Explicação:
Consideremos a letra S como altura percorrida.
[tex]V^2=V_{0}^{2}+2gS\\30^2=0+2*10*S\\900=20S\\\frac{90}{2}=S\\S=45m[/tex]
Aplicando a fórmula da equação horária
[tex]S=S_{0}+V_{0}t+\frac{at^{2}}{2} \\45=30t+\frac{10t^{2}}{2} \\45=\frac{60t+10t^2}{2} \\90=60t+10t^{2}\\-10t^{2}-60t+90=0[/tex]
Simplificando a equação:
[tex]-t^{2}-6t+9=0[/tex]
Aplicando a fórmula de baskhara, temos que:
Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4×(-1)×9
Δ=36+36
Δ=72
Xl=-b+√Δ/2a
Xl=6+8,48/2
Xl = 14,48/2
Xl=7,24s
Xll=6-8,48/2
Xll=-1,24
Como a Raiz negativa não nos interessa, temos que o tempo aproximado seja de 7,24s