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Seja a função dada por g(x) = x²-3x+k sabendo que essa função tem valor mínimo igual a -1/4, calcule o valor de k e assinale a alternativa que o representa​

Sagot :

Lucasrod186idn

O valor mínimo de uma função de segundo grau é o y do vértice dessa função. Sendo assim:

[tex]y_V=-\frac{1}{4}[/tex]

Sabendo que a fórmula do y do vértice:

[tex]y_V=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(b^{2}-4ac )}{4a}[/tex]

Substituindo os valores de a=1 b=-3 e c=k temos:

[tex]-\frac{1}{4} =-\frac{(-3)^2-4(1)(k)}{4(1)}\\\frac{1}{4}=\frac{9-4k}{4} \\4=4(9-4k)\\4=36-16k\\k=2[/tex]

yv=-1/4

-(9-4k)/4=-1/4

9-4k=1

k=2

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