P.A (progressão aritmética)
razão de uma P.A (um termo menos o seu antecessor)
r=b-a
r=a-1 logo,
b-a=a-1
2a-b=1
P.G (progressão geométrica)
razão da P.G (um termo dividido pelo seu antecessor)
q=a/b
q=b/1
a/b=b
a=b²
substituindo a segunda na primeira.
2a-b=1
2(b²)-b-1=0
2b²-b-1=0
resolvendo a equação do segundo grau.
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-1)²-4.2.(-1)
Δ=1+8
Δ=9
b'=(-b+√Δ)/2.a
b'=(1+3)/2.2
b'=4/4=1
b''=(-b-√Δ)/2.a
b''=(1-3)/2.2
b''=-2/4=-1/2
logo o valor de a será:
a=b²
a'=1²=1
a''=(-1/2)²=1/4
o valor de a aceitável será de 1/4,pois se a for igual a um ,a razão da P.G será 1,logo ela seria constante, o que não é, como dito no enunciado.
se a fosse 1 a P.G seria...(1,1,1...)
logo
a=1/4
