20177roseidn
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MAT. A respeito da função f(x) = – 4x² + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice. *



a) 250

b) 200

c) 150

d) 100

e) 50​

Sagot :

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Resposta:

Solução:

[tex]\sf \displaystyle f(x) = -4x^{2} +100[/tex]

O vértice da parábola:

[tex]\sf \displaystyle x_v=-\dfrac{b}{2a}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x_v=-\dfrac{0}{2\cdot (-4)}[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_v = 0 }[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(b^2-4ac)}{4a}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(0^2-4 \cdot (-4)\cdot 100)}{4\cdot (-4)}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(0+1600)}{-16}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(1600)}{-16}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow +100[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle y_v = 100 }[/tex]

A soma  de x +y:

[tex]\sf \displaystyle x+y = 0 + 100[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x+ y = 100 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]

Alternativa correta é o item D.

Explicação passo-a-passo:

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