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Sagot :
Resposta:
segue a baixo
Explicação passo-a-passo:
a=comprimento ↠ b=largura ↠ d=altura
altura=3/4 do comprimento >z=3/4*x
Capaciade=30m³
30 = a*b*d = a*b*3/4*a = b*a² ↠ logo> b = 3/4*30/a² = 40*a²
custo = custo do teto + custo do piso + custo das paredes
C = 36*a*y + 102*a*y + 204*(2*a*z + 2*y*z) ↠
C = 36*a*40/a² + 102*a*40/a² + 204*(2*a*3/4*a + 2*40/²*3/4*a) ↠
C = 1440*a^-1 + 4080*a^-1 + 306*a² + 12240*a^-1 ↠
C = 17760*a^-1 + 306*a² ↠
C' = -1*17760*a^-2 + 306*2*a= 0 ↠
C' = 17760/a²=612x ou 17760/612 = a³ ↠
a³ = 29019 ou a = raiz³ de 29019 = 3,07m ↠
d= 3/4*a = 3/4*3,07 = 2,30m
comprimento= 3,07 / largura= 4,23m / altura= 2,30 m
Portanto, as dimensões que minimizarão os custos serão:
b = 40/a² = 40/(3,07)² = 4,23m
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