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Lucas fez um empréstimo no valor de r$ 5000 para pagamento ao final de 10 meses, com juros compostos de 3% ao mês. passado 5 meses completos após o empréstimo, ele resolveu quitar r$ 3000 do valor devido. ao final do período de 10 meses, ao quitar todo saldo devedor, pode-se afirmar que o total de juros pagos, considerando os 10 meses de empréstimo foi, em reais, de:

A) r$ 1248
B) r$ 1728
C) r$ 1120
D) r$ 1123
E) r$ 2048​

Sagot :

Resposta: a resposta que mais se aproxima de R$ 1.241,75 é a letra A

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Informações importantes:

Capital inicial                 C = 5000,00

Taxa de juros compostos  i = 3% a.m. = (0,03)

Período                               n = 5 meses

Montante  em 5 meses     M = ?   5.796,37

Aplicando a fórmula de juros compostos, temos:

M = C ( 1 + i ) ^n

M =5.000,00 ( 1 + 0,03 ) ^5

M = 5.000,00  ( 1,03 ) ^5

M = 5.000,00 .  1.159274074

M = 5.796,37

Como foi paga no final do quinto mês R$ 3000,00 então temos que diminuir do Montante 5.796,37 - 3000,00  = 2.796,37 que é o capital que será corrigido por mais 5 meses, com a mesma taxa de juro e esmo período, conforme abaixo:

M = C ( 1 + i ) ^n

M = 2.796,37 ( 1 + 0,03 ) ^5

M = 2.796,37 ( 1,03 )^5

M = 2.796,37 . 1.159274074

M = R$ 3.241,75

Agora só precisamos diminuir deste Montante 3.241,75 - 2000,00 que foi o que faltou quitar dos 5000,00.

3.241,75 - 2.000,00 = R$ 1.241,75

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