Resposta:
A matriz em questão é:
[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\4&2\end{array}\right] [/tex]
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com matrizes. As matrizes são conjuntos de elementos, compostos de linhas e colunas, onde os termos são determinados através de sua posição.
Cada termo recebe uma denominação aij, onde i é o número da linha e j o número da coluna. Desse modo, em uma matriz 2x2, que possui duas linhas e duas colunas, temos um total de quatro elementos. Eles são dispostos da seguinte maneira:
[tex] \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] [/tex]
Veja que, através da posição de cada termo, podemos calcular seu respectivo valor. Com isso em mente, devemos utilizar a expressão algébrica da matriz para determinar os termos dela, através de seus valores de linha (i) e coluna (j). Portanto:
[tex] a_{11}=3*1-2*1=1\\ \\ a_{12}=3*1-2*2=-1\\ \\ a_{21}=3*2-2*1=4\\ \\ a_{22}=3*2-2*2=2 [/tex]
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