Sarinhacarmoidn
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Os números naturais 1208 e 3005 são primos entre si?

Sagot :

Sarinha,

 

Dois números são primos entre si quando não são divisíveis um pelo outro.

 

Do enunciado:

 

3005 / 1208 = 2,488 (aproximação de milésimos)

 

Então, são primos entre si

Dois números inteiros [tex]\text{a}[/tex] e [tex]\text{b}[/tex] são primos entre si se, e somente se [tex]\text{mdc}(\text{a}, \text{b})=1[/tex].

 

Pelo Algiritmo do MDC de Euclides:

 

                 2            2          14       1         1       1         2       1       2

3005       1208     589      30       19      11      8        3        2      1 = mdc

589          30         19         11       8        3        2        1        0

 

Logo, [tex]\text{mdc}(3~005, 1~208)=1[/tex] e, portanto são primos entre si.

 

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