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Equações Exponenciais 

 

   2^x = 6^x



Sagot :

Mariana,

 

Usando as propriedades das potencias:

 

2^x = 6^x

 

2^x = 3^x.2^x

 

2^x/2^x = 3^x

 

3^x = 1

 

3^x = 3^0

 

x = 0

Temos que:

 

[tex]2^{\text{x}}=6^{\text{x}}[/tex]

 

[tex]2^{\text{x}}=2^{\text{x}}\cdot3^{\text{x}}[/tex]

 

Dividindo ambos os membros por [tex]2^{\text{x}}[/tex]:

 

[tex]\dfrac{2^{\text{x}}}{2^{\text{x}}}=\dfrac{2^{\text{x}}\cdot3^{\text{x}}}{2^{\text{x}}}[/tex]

 

[tex]1=3^{\text{x}}[/tex]

 

[tex]3^0=3^{\text{x}}[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{x}=0[/tex]