Olá, Amanda.
Um automóvel freando está em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), pois, para conseguir parar, o motorista passa a imprimir ao automóvel uma aceleração negativa α < 0, que chamamos de desaceleração.
Para entender por que a distância será tão maior quanto maior for a velocidade do automóvel, vamos analisar a Equação de Torricelli, que é uma das equações que descreve o MRUV:
[tex]V^2=v_0^2+2\alpha\Delta s, \begin{cases}v: \text{velocidade}\\v_0:\text{velocidade inicial}\\ \alpha, \alpha<0:\text{desacelera\c{c}\~ao}\\ \Delta s: \text{espa\c{c}o percorrido} \end{cases}[/tex]
Vamos isolar, na Equação de Torricelli, o espaço percorrido Δs:
[tex]2\alpha\Delta s=V^2-v_0^2 \Rightarrow \boxed{|\Delta s|=|\frac{V^2-v_0^2}{2\alpha}|}[/tex]
Como você pode observar no resultado obtido acima, quanto maior o valor da velocidade V, maior deverá ser, em módulo, o deslocamento Δs.
Observação: tomamos os módulos dos valores porque estamos interessados em comparar apenas a magnitude dos valores, e não o sentido do movimento e, portanto, os sinais.
