Dilsonperrelliidn
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Um pai tinha 30 anos quando nasceu seu filho. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se o produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Qual será a idade do pai daqui a cinco anos?

a) 15

b) 45

c) 50

d) 75

e) 60

Sagot :

Dilson:

 

Idades hoje:

 

Pai: 30 + X

 

Folho: X

 

Pelo enunciado:

 

         (30 + X).X = 3X^2

 

        30X + X^2 = 3X^2

 

                 2X^2 = 30X

 

                      X = 15 idade do filho

 

O pai tem:

 

                   30 + 15 = 45 anos

 

Daqui a 5 anos, a idade  do pai será:

 

                   45 + 5 = 50 anos

               RESULTADO FINAL

 

Resposta c)

 

 

Se [tex]\text{a}[/tex] é a idade do filho hoje, deduzimos que, o pai, hoje, tem [tex]\text{a}+30[/tex] anos.

 

Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se o produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho.

 

Disso, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{a}\cdot(\text{a}+30)=3\text{a}^2[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{a}^2+30\text{a}=3\text{a}^2[/tex]

 

[tex]2\text{a}^2-30\text{a}=0[/tex]

 

Dividindo os coeficientes por 2, temos que:

 

[tex]\text{a}^2-15\text{a}=0[/tex]

 

Por fatoração, obtemos:

 

[tex]\text{a}\cdot(\text{a}-15)=0[/tex]

 

[tex]\text{a}-15=0[/tex]

 

[tex]\text{a}=15[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o filho tem [tex]15[/tex] anos, o pai [tex]15+30 = 45[/tex] anos.

 

Portanto daqui a cinco anos, a idade do pai será [tex]45 + 5 = 50[/tex] anos.

 

Alternativa C

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