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Sagot :
Dilson:
Idades hoje:
Pai: 30 + X
Folho: X
Pelo enunciado:
(30 + X).X = 3X^2
30X + X^2 = 3X^2
2X^2 = 30X
X = 15 idade do filho
O pai tem:
30 + 15 = 45 anos
Daqui a 5 anos, a idade do pai será:
45 + 5 = 50 anos
RESULTADO FINAL
Resposta c)
Se [tex]\text{a}[/tex] é a idade do filho hoje, deduzimos que, o pai, hoje, tem [tex]\text{a}+30[/tex] anos.
Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se o produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho.
Disso, podemos afirmar que:
[tex]\text{a}\cdot(\text{a}+30)=3\text{a}^2[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{a}^2+30\text{a}=3\text{a}^2[/tex]
[tex]2\text{a}^2-30\text{a}=0[/tex]
Dividindo os coeficientes por 2, temos que:
[tex]\text{a}^2-15\text{a}=0[/tex]
Por fatoração, obtemos:
[tex]\text{a}\cdot(\text{a}-15)=0[/tex]
[tex]\text{a}-15=0[/tex]
[tex]\text{a}=15[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, o filho tem [tex]15[/tex] anos, o pai [tex]15+30 = 45[/tex] anos.
Portanto daqui a cinco anos, a idade do pai será [tex]45 + 5 = 50[/tex] anos.
Alternativa C
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