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Resposta:
Fcp=m×V^2/R
Explicação:
Aceleração centrípeta=V^2/R
Fresultante=m×a
Força centrípeta= m×Aceleração centrípeta
Fcp=m×V^2/2
A forma mais fácil de resolve ruma questão para fazer uma fórmula é basear em alguma outra fórmula já existente, nesse caso nos basearemos na fórmula da 2ª lei de newton, a da força resultante.
Usarei asterisco(*) como sinal de multiplicação.
Fr=m*a
Primeiro, sabemos que a força centrípeta, nada mais é que a força resultante de um movimento circular.
Sendo assim podemos usar como base a fórmula da força resultante mostrada acima para obter a força centrípeta.
Porém no lugar de Fr vamos colocar Fc para representar a força centrípeta.
Fc=m*a
Sabemos que a aceleração de um movimento circular é chamada de aceleração centrípeta, então no lugar a colocaremos ac.
Fc=m*ac
A aceleração de um corpo é dada pela variação da sua velocidade pelo seu tempo, mas como nesse caso a aceleração é centrípeta, a mesma é dada pela fórmula:
ac=V²/R,
onde V é a velocidade do corpo em m/s
e R é o raio da trajetória circular.
Substituindo a fórmula da aceleração centrípeta no ac da fórmula da força centrípeta temos:
Fc=m*V²/R.