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Resposta
A soma de três termos de uma PG
Sendo:
[tex]a_1=4\\ \\ a_1=a_1.q=4q\\ \\ a_2=a_1.q^2=4q^2[/tex]
Se a soma deles é 19
4 + 4q + 4q² = 19
4q² + 4q + 4 - 19 = 0
4q² + 4q - 15 = 0
equação do 2º grau
a=4
b=4
c = -15
Δ = 4² - 4(4)(-15)
Δ = 16 + 240
Δ = 256
√Δ = ± 16
Acho só o valor positivo, pois a P.G é crescente
[tex]q={-4\pm16\over8}\\ \\ q={12\over8}\\ \\ simplificando\\ \\\fbox{$ q={3\over2} \to raz\tilde{a}o$}[/tex]