IDNLearner.com, um recurso essencial para esclarecer dúvidas. Nossa comunidade está aqui para fornecer respostas detalhadas para todas as suas perguntas e problemas, independentemente da complexidade.
Vamos utilizar as seguintes propriedades da aritmética:
1)
[tex]\boxed{\frac{a.k}{b.l} =\frac{a}{b} . \frac{k}{l} }[/tex]
2)
[tex]\boxed{\frac{\sqrt[n]{a} }{\sqrt[n]{b} } =\sqrt[n]{\frac{a}{b} } }[/tex]
Com isso em mente vamos resolver:
[tex]\boxed{\frac{12\sqrt[3]{6} }{3\sqrt[3]{2} } }[/tex]
Primeiro vamos utilizar a propriedade número 1, obtendo:
[tex]\boxed{\frac{12\sqrt[3]{6} }{3\sqrt[3]{2} } =\frac{12}{3}.\frac{\sqrt[3]{6} }{\sqrt[3]{2} } }[/tex]
De sorte que:
[tex]\boxed{\frac{12}{3} = 4}[/tex]
Logo:
[tex]\boxed{\frac{12}{3}.\frac{\sqrt[3]{6} }{\sqrt[3]{2} } = 4.\frac{\sqrt[3]{6} }{\sqrt[3]{2} } }[/tex]
Agora, vamos utilizar a propriedade número 2, obtendo:
[tex]\boxed{4.\frac{\sqrt[3]{6} }{\sqrt[3]{2} } = 4. \sqrt[3]{\frac{6}{2} }}[/tex]
De sorte que:
[tex]\boxed{\frac{6}{2}=3 }[/tex]
Logo:
[tex]\boxed{4. \sqrt[3]{\frac{6}{2} }= 4.\sqrt[3]{3}}[/tex]
Resposta:
[tex]\boxed{\boxed{4.\sqrt[3]{3} }}[/tex]