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Sagot :
Solução: x+2=0
x=-2 substituindo no polinomio
4(-2)³-(-2)²+m(-2)+3=7
4(-8)-(4)-2m+3=7
-32-4-2m+3=7
-2m-33=7
-2m=7+33
-2m=40
-2
m=-20
Resposta: m = - 20
O Teorema do Resto: igualamos o divisor a zero, achamos x e depois o resultado substituímos no x do polinômio. Depois igualamos ao valor ao resto 7 para achar o valor de m.
Divisor: x + 2
x + 2 = 0
x = -2
Substituindo x no polinômio:
P(x) = 4x³ - x² + mx + 3
P(-2) = 4 . (-2)³ - (-2)² + m. (-2) + 3
P(-2) = 4. (-8) - (+4) - 2m + 3
P(-2) = -32 - 4 - 2m + 3
P(-2) = -33 - 2m
Igualando ao resto 7:
- 2m - 33 = 7
- 2m = 7 + 33
- 2m = 40
m = 40 : - 2
m = - 20
Verificando:
4x³ - x² - 20x + 3 : (x+2)
- 4x³ - 8x² 4x² - 9x -2
0 - 9x² - 20x
+ 9x² + 18x
0 - 2x + 3
+ 2x + 4
0 + 7 ⇒ resto
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