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Resposta:
x² - 5x + 4 > 0
(x - 4)*(x - 1) > 0
x1 = 1
x2 = 4
solução
x < 1
x > 4
Resposta:
S = { x ∈ IR/ x < 1 ou x > 4}
Explicação passo a passo:
x² - 5x + 4 > 0
Primeiramente vamos encontrar as raízes de x² - 5x + 4 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x-\frac{-(-5)\pm\sqrt{9} }{2.1}\\\\x=\frac{5\pm3}{2}\\\\x=\frac{8}{2}=4\\ou\\x=\frac{2}{2}=1[/tex]
Estudo dos sinais da função
_______________1_____________4____________
+ - +
Extra raízes, a função tem o mesmo sinal de a, (+)
Intra raízes a função tem sinal contrario ao de a, (-)
Como queremos os valores que tornam, x² - 5x + 4 > 0, então, devemos ter:
x < 1 ou x > 4
S = { x ∈ IR/ x < 1 ou x > 4}