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A velocidade de impacto da bola com o solo, considerando a velocidade inicial como 0, 10√10, ou aproximadamente, 31,62 m/s.
A equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem precisar do tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.
Em termos matemáticos, a equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:
[tex]\boxed {\sf v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S}[/tex]
Onde:
v = velocidade final (em m/s ou km/h);
v₀ = velocidade inicial (em m/s ou km/h);
a = aceleração (em m/s² ou km/h²);
ΔS = distância percorrida (em m ou km);
Sabe-se, segundo o enunciado:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{50 m} \\\end{cases}[/tex]
Substituindo:
[tex]\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 50[/tex]
Multiplicando:
[tex]\sf v^2 = 1000[/tex]
Passando o quadrado como raiz:
[tex]\sf v =\sqrt{1000}[/tex]
Racionalizando:
[tex]\boxed {\sf v = 10\sqrt{10} \textsf{ m/s}} \textsf{ ou } \boxed {\sf v \approx \textsf{31,62 m/s}}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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