Somente para recordar:
[tex](a+b)^n=\sum_{p=0}^n=\binom{n}{p}a^{n-p}\cdot b^p[/tex]
Precisaremos da fórmula do termo geral:
[tex]T_{p+1}={n\choose p}a^{n-p}\cdot b^p[/tex]
Sendo que p pode variar de 0 - 3 e o n vem do [tex](a+b)^n[/tex], ou seja n=3
Sendo assim, vamos substituir n por 3, a por x e b por 5.
[tex]T_{p+1}={3\choose p}x^{3-p}\cdot 5^p[/tex]
O importante é olhar pro x, pois queremos saber quem vai acompanhá-lo quando for x². Temos x^3-p que tem que chegar em x², vamos ver:
[tex]x^{3-p}=x^2\\3-p=2\\3-2=p\\1=p[/tex]
Agora basta substituir o p e fazer a conta
[tex]T_{p+1}={3\choose p}x^{3-p}\cdot 5^p\\\\T_{1+1}={3\choose 1}x^{3-1}\cdot 5^1\\\\T_2=3\cdot x^2\cdot 5\\\\T_2=15x^2[/tex]
Achamos! O termo é o 15.
Qualquer dúvida, estou a disposição :)
