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Resposta:
-3
Explicação passo a passo:
o coeficiente angular tem que ser igual ao oposto do inverso do outro coeficiente.
ou seja: 1/3 seu inverso vai ser 3/1 ou 3 e seu oposto será -3.
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta "s" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{s} = -3\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases} m_{r} = 1/3\\m_{s} = \:?\end{cases}[/tex]
Se as retas "r" e "s" são perpendiculares, então, o produto entre seus coeficientes angulares é igual a "-1", ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{r}\cdot m_{s} = -1\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \frac{1}{3}\cdot m_{s} = -1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{s} = \frac{-1}{\frac{1}{3}} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{s}= -1\cdot\frac{3}{1}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{s} = -3\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o valor do coeficiente angular da reta "s" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{s} = -3\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
