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A diferença entre o quadrado de um número e sua metade é igual ao dobro desse número. Qual é o número?
Seja [tex]l[/tex] o número procurado.
Segundo o enunciado, temos que:
[tex]l^2+\dfrac{l}{2}=2l[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]2l^2-4l+l=0[/tex]
[tex]2l^2-3l=0[/tex]
Desta maneira:
[tex]l\cdot(2l-3)=0[/tex]
logo:
[tex]l'=0[/tex]
[tex]2l''-3=0[/tex]
[tex]l''=\dfrac{3}{2}[/tex]
Logo, o número procurado é [tex]0[/tex] ou [tex]\dfrac{3}{2}[/tex].