a)
Sendo a função horária dada por [tex]S(t) = 2t^{3} - 21t^{2} +60t +3[/tex] e que a equação da velocidade é a primeira derivada da função do espaço, temos que [tex]V(t) = 6t^{2} - 42t+60[/tex]:
Para que a partícula pare é necessário que V = 0
Fazendo V=0 na função acima, temos [tex]6t^{2} - 42t + 60 = 0[/tex]:
Podemos simplificar a equação dividindo-se todos os termos por 6: [tex]t^{2} - 7t + 10 = 0[/tex]:
As raizes desta equação são t1 = 2s e t2 = 5 s que são os dois instantes que a partícula pára.
b) Sabe-se que a aceleração é dada pela primeira derifada da função da Velocidade
Ou seja [tex]a(t) = 2t -7[/tex]
Assim, no tempo t = 4,5 a aceleração será[tex]a(4,5) = 2 x 4,5 -7 = 2 m/s^2[/tex]:
