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O conjunto solução da equação é:
b) ] 1; 7 [
Explicação:
Antes, vamos lembrar a definição de módulo:
| x | = x, se x ≥ 0
| x | = - x, se x < 0
Essa é uma questão sobre inequação modular.
| x | < a, se -a < x < a
Então, como a expressão x - 4 está entre módulos, o resultado dessa inequação pode ser menor que 3 ou maior que - 3. Logo:
| x - 4 | < 3
x - 4 < 3 OU x - 4 > - 3
Resolvendo:
x - 4 < 3 x - 4 > - 3
x < 3 + 4 x > - 3 + 4
x < 7 x > 1
Portanto, o valor de x está no seguinte intervalo:
]1 ; 7[
Os colchetes ficam abertos porque o x não pode ser nem 1 nem 7.