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O plano inclinado é uma superfície plana, elevada e inclinada, formando um ângulo com o chão.
As forças que agem sobre um plano inclinado são seu peso na vertical e a força normal, perpendicular.
[tex]\textstyle \sf \overrightarrow{\sf P}[/tex] e [tex]\textstyle \sf \overrightarrow{\sf N}[/tex] não a mesma direção.
Com o auxílio da geometria e da trigonometria, obtemos as seguintes relações:
Decompondo-se o peso, vem:
[tex]\displaystyle \sf P_x = P \cdot \sin{30^\circ} = m \cdot g \cdot \sin{30^\circ}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf P_y = P \cdot \cos{30^\circ} = m \cdot g \cdot \cos{30^\circ}[/tex]
Na decomposição das forças, tem-se:
[tex]\displaystyle \sf F_R = P_x[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \diagup\!\!\!{ m }\cdot a = \diagup\!\!\!{ m} \cdot g \cdot \sin{30^\circ }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf a = g \cdot \sin{30^\circ}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf a = 10 \cdot 0,5[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 5\: m/s^2 }}}[/tex]
Aplicando a segunda lei de Newton , temos:
[tex]\displaystyle \sf F_R = m \cdot a[/tex]
[tex]\displaystyle \sf m = \dfrac{F}{a}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf m = \dfrac{700}{5}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 140\: kg }}}[/tex]
O peso na composição do eixo x
[tex]\displaystyle \sf P_x = P \cdot \sin{30^\circ} = m \cdot g \cdot \sin{30^\circ}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf P_x = 140 \cdot 10 \cdot0,5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf P_x = 1400 \cdot 0,5[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf P_x = 700 \: N }}}[/tex]
O módulo da reação normal é igual ao módulo da projeção do peso na direção perpendicular ao plano inclinado:
[tex]\displaystyle \sf N = P_y[/tex]
[tex]\displaystyle \sf N = P \cdot \cos{30^\circ}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf N = m \cdot g \cdot \cos{30^\circ}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf N = 140 \cdot 10 \cdot0,87[/tex]
[tex]\displaystyle \sf N = 140 0 \cdot0,87[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf N = 1\:218 \: N }}}[/tex]
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