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Sagot :
Resposta:
O módulo do vetor x é dado por ||x|| = 3√2.
Explicação passo a passo:
Queremos determinar a norma do vetor x, isto é, o seu módulo. Mas para encontrar o vetor x é necessário obter as suas coordenadas resolvendo a expressão que envolve soma (adição ou subtração) de vetores e multiplicação de um escalar por um vetor.
Dados [tex]\vec{u}=(4,2,0), \ \vec{v}=(0,-1,4), \ \vec{w}=(-2,1,4)[/tex] vamos determinar o vetor x.
Para efeito de cálculos vamos simplificar a notação [tex]\vec{u} = u[/tex].
2u - v + x = 3x - w
3x - x = 2u - v + w
2x = 2u - v + w
2x = 2(4,2,0) - (0,-1,4) + (-2,1,4)
2x = (8,4,0) - (0,-1,4) + (-2,1,4)
2x = (6,6,0)
x = (3,3,0)
Cujo módulo é dado por:
||x|| = √(a²+b²+c²)
||x|| = √(3²+3²+0²)
||x|| = 3√2
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