Resposta:
72
Explicação passo a passo:
Vamos buscar uma fórmula para o lado do triângulo, o primeiro é dado que é 12
L(0) = 12
Para saber a medida do lado do segundo triângulo, imagine dividir o primeiro triângulo em 4 triângulos iguais. Fica fácil perceber assim que a medida do lado é a metade da medida anterior, e assim por diante. Então...
L(n) = 12 / 2^n
E o perímetro, sabemos ser P(n) = 3L(n)
Portanto
P(n) = 36 / 2^n
O que é uma PG de razão 1/2, ou 0.5
P(n) = 36 * 0.5^n
Então, basta utilizar a fórmula para soma de PG infinita para chegar em
S = soma P(n) = 36 * 2 = 72
