Resposta:
l = 10[tex]\sqrt{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
Um hexágono é formado por seis triângulos equiláteros
O apótema é a altura de um desses triângulos
A altura do triângulo equilátero é [tex]\frac{l\sqrt{3} }{2}[/tex]
Logo, sendo o apótema igual a 15, temos que 15 = [tex]\frac{l\sqrt{3} }{2}[/tex]
15 = [tex]\frac{l\sqrt{3} }{2}[/tex]
30 = [tex]l\sqrt{3}[/tex]
l = [tex]\frac{30}{\sqrt{3} }[/tex]
Racionalizando, obteremos [tex]l = \frac{30\sqrt{3} }3[/tex] ou l = 10[tex]\sqrt{3}[/tex] (Lado do triângulo e do hexágono)
