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O volume desse segmento esférico é 40π/3 m³.
Explicação:
O volume de um segmento esférico de uma base é dado por:
V = π·h²·[3·R - h]
3
O enunciado nos informa que a altura do segmento é 2 m. Logo, h = 2.
Precisamos obter a medida do raio da base.
A área da base de um círculo é dada por:
A = π·R²
Como a área da base desse segmento esférico é 16π, temos:
16π = π·R²
R² = 16π
π
R² = 16
R = 4 m
Agora, basta substituir os dados na fórmula do volume.
V = π·h²·[3·R - h]
3
V = π·2²·[3·4 - 2]
3
V = π·4·[12 - 2]
3
V = π·4·10
3
V = π·40
3
V = 40π m³
3